Metodología

Usamos los ratings de eloratings.net, NO el FIFA ranking. Son dos sistemas distintos: el ELO es un sistema recursivo (igual al de ajedrez) que se actualiza después de cada partido internacional desde 1872, y refleja la forma reciente de forma mucho más fiel. Bélgica fue #1 del FIFA años sin grandes títulos; el ELO nunca la puso ahí.

Probabilidad de victoria (modelo logístico ELO):

We = 1 / (10^(-dr / 400) + 1)

dr = diferencia de ELO + 100 si juega de local (USA, México, Canadá en fase de grupos).

Para cada partido, los goles de cada equipo se sortean de una distribución de Poisson independiente. El parámetro λ (esperanza de goles) depende del gap de ELO:

λ_team = clamp(1.30 + 0.18 × (ELO_team − ELO_opp + home_bonus) / 100, 0.15, 6.0)
goals  ~ Poisson(λ_team)

BASE = 1.30 (goles promedio por equipo en Mundiales recientes). ALPHA = 0.18 (sensibilidad al gap ELO, calibrada contra históricos). Si tu equipo tiene 200 puntos más de ELO que el rival, esperas ~0.36 goles más que él. λ se limita a [0.15, 6.0] para no romper la distribución.

El ELO base se actualiza lento (K=20). Para captar saltos de nivel del último año (ej: Argentina +107 ELO entre 2021 y 2022 por Copa América + invicto) sumamos un ajuste extra proporcional al delta de 12 meses, limitado a ±150. Calibramos α y la ventana con un sweep sobre los Mundiales 2014/18/22 (n=192 partidos): el óptimo fue α=0.20 con lookback de 1 año (+1.6pp accuracy, Brier sin cambio).

ELO_efectivo = ELO + clamp(0.20 × (ELO − ELO_de_hace_1_año), ±150)

USA, México y Canadá juegan en casa durante la fase de grupos. Les sumamos +100 ELO en esos partidos (orden de magnitud documentado en la literatura). Probamos un sweep sobre 28 partidos de host en los Mundiales 2014/18/22 - no encontramos evidencia clara de que +100 mejore o empeore las predicciones (Qatar y Rusia fueron hosts débiles; sus resultados sub-performaron lo que la ventaja de local predeciría). Lo mantenemos por respeto a la literatura hasta tener más datos.

Cada jugador ausente penaliza el ELO efectivo del equipo, en proporción a su 'criticidad'. La fórmula combina valor de mercado (transfermarkt) y un multiplicador posicional. La calibración sobre Mundiales 2014/18/22 mostró que los minutos en clasificatorias NO aportan señal limpia (FRA 2022 llegó a la final sin Benzema/Pogba/Kanté), así que su peso es 0.

criticidad = 0.8 × (valor_M€ / 150) + 0.2 × (mult_posición − 1) / 0.5
penalty_jugador = −5 − 75 × criticidad
penalty_equipo  = Σ jugadores ausentes, tope −150 ELO

Multiplicadores posicionales: arquero 1.5, central 1.3, lateral/mediocampo defensivo/mediocampo 1.1, ofensivos 1.0. Los datos se actualizan desde transfermarkt (flag de lesión). Pre-mundial 2026: 39/48 selecciones afectadas. Top hits: Uruguay −103 ELO, España −90, Ecuador −81 (Pacho fuera), Argentina −75 (Romero + Nico Paz).

En eliminatoria, un equipo que gana en tiempo extra o por penales juega ~30 min más que el rival que descansó. Aplicamos una penalización pequeña al λ del equipo fatigado en su siguiente partido - efecto medible sobre todo entre cuartos y semis cuando los plazos son cortos.

12 grupos × 6 partidos × 4 equipos = 72 partidos. Puntos: 3/1/0. Desempates en este orden: puntos → diferencia de gol → goles a favor → desempate aleatorio. Avanzan los 2 primeros + los 8 mejores 3ros (ordenados por los mismos criterios entre grupos).

R32 → R16 → QF → SF → 3er lugar + Final. Si terminan 90' empatados se decide por penales: en lugar de un coin-flip usamos un modelo Bayesiano con shrinkage sobre 103 shoot-outs históricos (Mundiales, Eurocopa, Copa América, Asian Cup, AFCON desde 1972). Los goles de los penales no suman a las estadísticas.

rate(team) = (victorias_PK + 10 × 0.5) / (n_PK + 10)
P(A gana PK) = rate(A) / (rate(A) + rate(B))

El prior es 50% (k=10), gana fuerza con cada shoot-out registrado. Tasas actuales: Argentina 59%, Alemania 65%, Brasil 52%, Países Bajos 39%, Inglaterra 40%. Validado en 13 shoot-outs de los Mundiales 2014/18/22 (53.8% accuracy vs 50% baseline - no significativo a n=13 pero sin regresión).

Asignación de 3ros: las 495 combinaciones del Anexo C de FIFA están aproximadas - ordenamos los 12 terceros, tomamos los 8 mejores, y los asignamos a las 8 ranuras del bracket respetando las restricciones de grupo definidas por FIFA.

Corremos N torneos completos (1k / 10k / 50k / 100k a elección). Cada torneo es independiente. Las estadísticas finales son frecuencias relativas: 'Argentina ganó 14.900 de 100.000 torneos → 14.90% de probabilidad'.

Cada probabilidad es un estimador de una variable Bernoulli sobre N trials. El intervalo 95% se calcula con el score de Wilson (preferido sobre Wald porque no colapsa en p=0 ni p=1). Con 100k simulaciones, una proba del 15% tiene IC 95% de ±0.22pp; con 10k sims es ±0.70pp. Si dos equipos están dentro del IC del otro, la diferencia no es estadísticamente distinguible - corre más simulaciones o acepta el empate.

center = (p + z²/2N) / (1 + z²/N)
half   = z · √( p(1-p)/N + z²/4N² ) / (1 + z²/N)
lo, hi = center ∓ half        z = 1.96 para 95%

Motor en TypeScript puro con PRNG xoshiro128** (más rápido y mejor distribuido que Math.random) y sampler Poisson de Knuth. 100k simulaciones tardan ~3 segundos en Node y ~5-8 segundos en navegador vía Web Worker.

• Suma de probabilidades de campeón = 100.000% (exacto)
• Promedio de goles por partido = 2.6 (consistente con históricos de Mundial: 2.5-2.7)
• Top-5 candidatos coinciden con consensus de bookmakers (España, Argentina, Francia, Brasil, Portugal)

Cambios de DT. Forma del día. Tarjetas amarillas/rojas dentro del torneo (las acumulamos en una rama de Monte Carlo pero no las simulamos aún - Tier 1 #4b). Sorteo aleatorio (lo tomamos como dado). Y, deliberadamente: NO ajustamos el modelo para 'arreglar' resultados raros - si el modelo dice algo absurdo es información, no un bug.

• ELO de las selecciones
• Sorteo oficial 2026
• Metodología de referencia (Luke Benz)
• Sistema ELO formal (Wikipedia)
• Iconos de banderas (circle-flags, MIT)

Todo el código del simulador es open-source.